我想知道把1至6填入36宫图,保证1至6在横列和数列还有对角线上都只出现一次,不重复,这个可以实现么?我感觉是可以的,但是自己又填不出来,诚请数学高手或数字天才来做答,如果能证明无法实

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我想知道把1至6填入36宫图,保证1至6在横列和数列还有对角线上都只出现一次,不重复,这个可以实现么?
我感觉是可以的,但是自己又填不出来,诚请数学高手或数字天才来做答,如果能证明无法实现也可以.
非常感谢1楼的回答，但是我看了拉丁方阵以后觉得和我的这个问题还不太一样，因为拉丁方阵的每一个元素有2个属性，比如说红桃1，红桃是一个属性，1是一个属性。我这个问题要相对简单一些，只是1到6六个数字的排列，而且如果只要求横列和竖列不重复很容易就可以实现。
比如
123456
234561
345612
456123
561234
612345
我想知道的是有没有可能让对角线上的数字也不重复。
三十六宫图：横竖斜，皆为111
01 35 31 29 05 10
07 26 13 12 23 30
09 15 20 21 18 28
33 19 16 17 22 04
34 14 25 24 11 03
27 02 06 08 32 36
拉丁方阵看上去貌似像一个特殊的36宫图。

▼优质解答

答案和解析

这是著名的欧拉正交拉丁方问题,该问题没有解,即6阶正交拉丁方不存在.这是组合数学的经典问题,网上这方面文章很多.

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