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“一个和尚挑水吃,两个和尚抬水吃,三个和尚没水吃”,这是民间流传的一个故事,现给你两根长度相同且自重忽略不计的扁担和一只水桶,请你帮他们想出一个办法来,使甲、乙、丙三
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“一个和尚挑水吃,两个和尚抬水吃,三个和尚没水吃”,这是民间流传的一个故事,现给你两根长度相同且自重忽略不计的扁担和一只水桶,请你帮他们想出一个办法来,使甲、乙、丙三个小和尚共抬一桶水且各自承受的压力相同.要求画出简要示意图,并算出水桶的悬挂位置.
▼优质解答
答案和解析
如图所示,使一根扁担的一端置于另一扁担中点B处(可用细绳固定),水桶悬挂在E点,三个和尚分别在A、C、D三点抬水.
设桶及水重为G,扁担长为L,根据杠杆平衡条件F动•L动=F阻•L阻得到
当F甲=F乙时,LBC=LBD=
此时:F甲=F乙=
若要F丙=F甲=F乙=
,则LAE=2LBE.
所以水桶应悬挂于离A点
L处.
设桶及水重为G,扁担长为L,根据杠杆平衡条件F动•L动=F阻•L阻得到
当F甲=F乙时,LBC=LBD=
L |
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此时:F甲=F乙=
FB |
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若要F丙=F甲=F乙=
FB |
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所以水桶应悬挂于离A点
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