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一列自然数0,1,2,3…,2024.第一个数是0,从第二个数开始,每一个都比它前一个大1,最后一个是2024.现在将这列自然数排成以下数表规定横排为行,竖排为列.第13行第1列的数为.
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一列自然数0,1,2,3…,2024.第一个数是0,从第二个数开始,每一个都比它前一个大1,最后一个是2024.现在将这列自然数排成以下数表规定横排为行,竖排为列.
第13行第1列的数为___.第n行第1列的数为___.
第1行第10列的数为___.第1行第n列的数为___.
第15行第7列的数为___.第7行第15列的数为___.
0 3 8 15…
1 2 7 14…
4 5 6 13…
9 10 11 12…
…
第13行第1列的数为___.第n行第1列的数为___.
第1行第10列的数为___.第1行第n列的数为___.
第15行第7列的数为___.第7行第15列的数为___.
0 3 8 15…
1 2 7 14…
4 5 6 13…
9 10 11 12…
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▼优质解答
答案和解析
(1)因为0=(1-1)2,1=(2-1)2,4=(3-1)2,9=(4-1)2,…,
所以每行的第一列的数等于行数与1的差的平方,
因此第13行第1列的数为:
(13-1)2=122=144;
因此第n行第1列的数为:
(n-1)2;
答:第13行第1列的数为144.第n行第1列的数为(n-1)2.
(2)因为0=12-1,3=22-1,8=32-1,15=42-1,…,
所以第1行每一列的数等于列数的平方与1的差,
因此第1行第10列的数为:
102-1
=100-1
=99
因此第1行第n列的数为:
n2-1
答:第1行第10列的数为99.第1行第n列的数为n2-1.
(3)第15行第7列的数为:
(15-1)2+6
=196+6
=202
第7行第15列的数为:
152-1-6
=225-1-6
=218
答:第15行第7列的数为202.第7行第15列的数为218.
故答案为:144、(n-1)2、99、n2-1、202、218.
所以每行的第一列的数等于行数与1的差的平方,
因此第13行第1列的数为:
(13-1)2=122=144;
因此第n行第1列的数为:
(n-1)2;
答:第13行第1列的数为144.第n行第1列的数为(n-1)2.
(2)因为0=12-1,3=22-1,8=32-1,15=42-1,…,
所以第1行每一列的数等于列数的平方与1的差,
因此第1行第10列的数为:
102-1
=100-1
=99
因此第1行第n列的数为:
n2-1
答:第1行第10列的数为99.第1行第n列的数为n2-1.
(3)第15行第7列的数为:
(15-1)2+6
=196+6
=202
第7行第15列的数为:
152-1-6
=225-1-6
=218
答:第15行第7列的数为202.第7行第15列的数为218.
故答案为:144、(n-1)2、99、n2-1、202、218.
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