2、动物园的门票价格如下表规定.某校初一(1)、(2)两班去游动物园,其中(1)班人数不到50人,(2)班有50多人.如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1207元；如果两班联合起来,作为一个团体购

Question

2、动物园的门票价格如下表规定.某校初一(1)、(2)两班去游动物园,其中(1)班人数不到50人,(2)班有50多人.如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1207元；如果两班联合起来,作为一个团体购票,则只需付909元.
购票人数
1—50人
51—100人
100人以上
每人门票价
13元
11元
9元
（1） 你如何判断两个班的总人数是否超过100人,说说你的理解.
（2） 列方程或方程组求两班学生人数.

Answer 1

(1) 因为2班有50多人,所以作为团体购票,两个班总人数是大于50人.假设两个班总人数没有超过100人.则团体购票应该以每人11元票价购票.而团体购票需支付909元,所以团体人数为909/11=82.6（人）.因人数不能为小数,所以团体购票应该以9元购票,人数有909/9=101（人）
另一种判断两班总人数是否超过100人方法：假设正好有100人,按班级购买时1班票价肯定比二班票价高,若一般按最多人数50人购买,二班按最低人数50人购买,两班合计应付50*13+50*11=1200（元）.也就是说按100人计算,两班分班购买最多合计支付1200元,这比实际支付1207元要少,所以实际人数应该超过100人.
（2）设1班有x人,2班有y人.
13x+11y=1207 ①
9（x+y）=909 ②
结合①②,解得x=48 y=53
所以1班有48人,二班有53人