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(2013•日照)“端午”节前,小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为13;妈妈从盒中取出
题目详情
(2013•日照)“端午”节前,小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为
;妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后,这时随机取出火腿粽子的概率为
.
(1)请你用所学知识计算:爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?
(2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用列表法或树状图计算)
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(1)请你用所学知识计算:爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?
(2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用列表法或树状图计算)
▼优质解答
答案和解析
(1)设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只,
根据题意得:
,
解得:
,经检验符合题意,
所以爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只;
(2)由题可知,盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2只、3只,我们不妨把两只火腿粽子记为a1、a2;3只豆沙粽子记为b1、b2、b3,则可列出表格如下:
一共有10种情况,恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的有6种情况,
所以,P(A)=
=
=
.
根据题意得:
|
解得:
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所以爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只;
(2)由题可知,盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2只、3只,我们不妨把两只火腿粽子记为a1、a2;3只豆沙粽子记为b1、b2、b3,则可列出表格如下:
a1 | a2 | b1 | b2 | b3 | |
a1 | a1 a2 | a1 b1 | a1 b2 | a1 b3 | |
a2 | a2 a1 | a2 b1 | a2 b2 | a2 b3 | |
b1 | b1 a1 | b1 a2 | b1 b2 | b1 b3 | |
b2 | b2 a1 | b2 a2 | b2 b1 | b2 b3 | |
b3 | b3 a1 | b3 a2 | b3 b1 | b3 b2 |
所以,P(A)=
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