早教吧作业答案频道 -->数学-->
取任一个三位数,百位数字记作a,十位数字记作b,个位数字记作c,使a-c>1;对以上三位数进行如下操作:(1)交换a和c的位置,构成另一个数;(2)求此两个三位数的差;(3)交换这个
题目详情
取任一个三位数,百位数字记作a,十位数字记作b,个位数字记作c,使a-c>1;对以上三位数进行如下操作:
(1)交换a和c的位置,构成另一个数;
(2)求此两个三位数的差;
(3)交换这个差的首位和末位数字,又构成一个新的数;
(4)将第二步所得的数与第三步所得的数加在一起记作A.
现在,利用你所学习的知识,探究A的值(写出探究的过程,并得出结果).
(1)交换a和c的位置,构成另一个数;
(2)求此两个三位数的差;
(3)交换这个差的首位和末位数字,又构成一个新的数;
(4)将第二步所得的数与第三步所得的数加在一起记作A.
现在,利用你所学习的知识,探究A的值(写出探究的过程,并得出结果).
▼优质解答
答案和解析
由题意可得,
原来的三位数是abc=100a+10b+c,
由(1)得,所得的三位数是:cab=100c+10b+a,
由(2)得,此两个三位数的差是:(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=100(a-c)+(c-a)=99(a-c),
∵a-c>1,
∴a-c=2或a-c=3或a-c=4或a-c=5或a-c=6或a-c=7或a-c=8或a-c=9,
当a-c=2时,99(a-c)=198,由(3)得,又构成的新数为:891,由(4)得,A=198+891=1089;
当a-c=3时,99(a-c)=297,由(3)得,又构成的新数为:792,由(4)得,A=297+792=1089;
当a-c=4时,99(a-c)=396,由(3)得,又构成的新数为:693,由(4)得,A=396+693=1089;
当a-c=5时,99(a-c)=495,由(3)得,又构成的新数为:594,由(4)得,A=495+594=1089;
当a-c=6时,99(a-c)=594,由(3)得,又构成的新数为:495,由(4)得,A=594+495=1089;
当a-c=7时,99(a-c)=693,由(3)得,又构成的新数为:396,由(4)得,A=693+396=1089;
当a-c=8时,99(a-c)=792,由(3)得,又构成的新数为:297,由(4)得,A=792+297=1089;
当a-c=9时,99(a-c)=891,由(3)得,又构成的新数为:198,由(4)得,A=891+198=1089;
由上可得,A的值是1089.
原来的三位数是abc=100a+10b+c,
由(1)得,所得的三位数是:cab=100c+10b+a,
由(2)得,此两个三位数的差是:(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=100(a-c)+(c-a)=99(a-c),
∵a-c>1,
∴a-c=2或a-c=3或a-c=4或a-c=5或a-c=6或a-c=7或a-c=8或a-c=9,
当a-c=2时,99(a-c)=198,由(3)得,又构成的新数为:891,由(4)得,A=198+891=1089;
当a-c=3时,99(a-c)=297,由(3)得,又构成的新数为:792,由(4)得,A=297+792=1089;
当a-c=4时,99(a-c)=396,由(3)得,又构成的新数为:693,由(4)得,A=396+693=1089;
当a-c=5时,99(a-c)=495,由(3)得,又构成的新数为:594,由(4)得,A=495+594=1089;
当a-c=6时,99(a-c)=594,由(3)得,又构成的新数为:495,由(4)得,A=594+495=1089;
当a-c=7时,99(a-c)=693,由(3)得,又构成的新数为:396,由(4)得,A=693+396=1089;
当a-c=8时,99(a-c)=792,由(3)得,又构成的新数为:297,由(4)得,A=792+297=1089;
当a-c=9时,99(a-c)=891,由(3)得,又构成的新数为:198,由(4)得,A=891+198=1089;
由上可得,A的值是1089.
看了 取任一个三位数,百位数字记作...的网友还看了以下:
用数字3、8、9和小数点组成一个最大的两位数是(),组成最小的一位数是(用数字3、8、9和小数点组 2020-05-13 …
用1 2 3 4 5 6 7 8 9 这九个数组成一个四位数乖一位数等于四位数者九个数不能重复用1 2020-05-13 …
“鸟的天堂”已成为一处游览胜地.请你根据一些相关材料,为导游写一篇解说词.“鸟的天堂”已成为一处游 2020-05-16 …
设a表示一个两位数,b是一个3位数,现在把a放在b的左边,组成一个五位数为X,再把b放在a的左边, 2020-05-19 …
有997个数排成一行,其中任意相邻的3个数中,中间的数等于它前后2个数的和...有997个数排成一 2020-05-21 …
1.用3,3,6,6,9,0,0,0,0组成一个最接近6亿的数,那个数是多少?2.用3,3,6,1 2020-05-23 …
一筐桃子,第一次取得总数的一半又一个,第二次取出余下的一半有一个,第三次取出第二次取出后余下的一. 2020-06-10 …
将正整数1、2、3、4、5、6.按下列规律进行排列:首先将这些数从"1"开始每隔一数取出,形成一列 2020-06-14 …
李大叔用16米长的栅栏以一堵墙为一边围成一个长方形羊圈(如图,.围成的羊圈长是12米,那么宽是几米 2020-06-28 …
将下列句子整理成一段通顺的话()于是,冒出了依个个像尖塔似的小脑袋。()而且都戴着一顶有黄色穗子的 2020-06-30 …