如图，四个小正方形的边长都是1，若以O为圆心，OG为半径作弧分别交AB、DC于点E、F，则图中阴影部分的面积为．

Question

如图，四个小正方形的边长都是1，若以O为圆心，OG为半径作弧分别交AB、DC于点E、F，则图中阴影部分的面积为___．

Answer 1

∵OD=1，OF=OG=2，
∴cos∠DOF=(OD)/(OF)=(1)/(2)，
∴∠DOF=60°．
同理，∠AOE=60°，
∴∠EOF=180°-60°-60°=60°，
∴图中阴影部分的面积=(60π×22)/(360)=(2π)/(3)．
故答案为：(2π)/(3)．