若对任意的实数a,函数f(x)=sin(kx+π/3)/4-1/2(K>0),X∈[a-π/3,a+π/6]的图像与直线y=-1/2有且仅有两个不同的交点,则实数K的值为?

Question

若对任意的实数a,函数f(x)=sin(kx+π/3)/4-1/2(K>0),
X∈[a-π/3,a+π/6]的图像与直线y=-1/2有且仅有两个不同的交点,则实数K的值为?

Answer 1

分析：先根据题意确定函数的最小正周期T,再由 k=2πT可得到答案．由函数f（x）的图象在 x∈[a-π/3,a+π/6)时与直线 y=-1/2有且仅有两个不同的交点,故 [a-π/3,a+π/6)应是函数f（x）的一个最小正周期,即T= π/2∴ k...