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如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于点D,连接OD.作BE⊥CD于点E,交半圆O于点F.已知CE=12,BE=9.(1)求证:△COD∽△CBE.(2)求半圆O的半径r的长.
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如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于点D,连接OD.作BE⊥CD于点E,交半圆O于点F.已知CE=12,BE=9.
(1)求证:△COD∽△CBE.
(2)求半圆O的半径r的长.
(1)求证:△COD∽△CBE.
(2)求半圆O的半径r的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵CD切半圆O于点D,∴CD⊥OD,∴∠CDO=90°,∵BE⊥CD,∴∠E=90°=∠CDO,又∵∠C=∠C,∴△COD∽△CBE.(2) 在Rt△BEC中,CE=12,BE=9,∴BC=CE2+BE2=15,∵△COD∽△CBE.∴ODBE=OCBC,即r9=15-r15...
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