甲乙两车若从AB两地同时出发相向而行,10小时相遇,后因乙车出现故障,甲从A地先行3小时,乙才从B地出发,当乙行8小时后与甲相遇,相遇后乙车速度增加百分之四十,当甲到达B地时,乙车距A地迹有2

Question

甲乙两车若从AB两地同时出发相向而行,10小时相遇,后因乙车出现故障,甲从A地先行3小时,乙才从B地出发,当乙行8小时后与甲相遇,相遇后乙车速度增加百分之四十,当甲到达B地时,乙车距A地迹有205千米,①甲乙两车每小时共行全程的几分之几?②甲乙两车相遇前的速度比是多少?③AB两地相距多少千米?

Answer 1

先把 AB 两地的距离看作整体 1 ,
甲乙两车同时出发,10 小时相遇,
甲乙两车每小时共行驶全程的 1/10 ；
甲车先行 3 小时,乙车出发后 8 小时相遇,
甲乙两车 8 小时共行驶了 8/10 = 4/5 之余,
还有 1/5 甲车行驶了 3 小时,
甲车速度就是每小时行驶 1/15 ,
1/10 - 1/15
= 3/30 - 2/30
= 1/30
甲乙两车相遇前的速度比,
就是 1/15 ：1/30 = 2 ：1 ；
相遇后乙车速度增加 40%,
甲到达时,乙还剩余 205 千米,
两车相遇时,甲车行驶了 11/15 ,
乙车行驶了 8/30 = 4/15 ,
相遇之后,
甲车到 B 地只剩 4/15 ,
就是 4 小时到达,
乙车到 A 地还有 11/15 ,
乙车速度增加 40% ,就变成
1/30 X 14/10 = 7/150
乙车 4 小时就行驶了 28/150 ,
110/150 - 28/150
= 82 / 150
= 41 / 75
= 205 / 375
乙车到 A 地还有 205 千米,
AB 两地的距离就是 375 千米.