某电视台有A.B两种智力闯关游戏,甲乙丙丁四人参加,其中甲乙两人各自独立进游戏A.丙定两人各自独立进行游戏B.已知甲乙两人各自闯关成功的概率均为二分之一,丙丁两人各自闯关成功的概率

Question

某电视台有A.B两种智力闯关游戏,甲乙丙丁四人参加,其中甲乙两人各自独立进游戏A.丙定两人各自独立进行游戏B.已知甲乙两人各自闯关成功的概率均为二分之一,丙丁两人各自闯关成功的概率均为三分之二.（1）求游戏A北闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率.（2）,求游戏A.B被闯关成功的总人数为三的概率.

Answer 1

（1）有三种可能,a：A成功1人,B成功0人 概率：(C2^1p^1q^1)*(C2^0p^0q^2)
b：A成功2人,B成功0人 概率：（C2^2p^2q^0)*（C2^0p^0q^2)
c：A成功2人,B成功1人 概率：（C2^2p^2q^0)*(C2^1p^1q^1)
p+q=1
P=P(a)+P(b)+P(c) =7/36
(2)有两种情况,a：A成功1人,B成功2人 概率：(C2^1p^1q^1)*(C2^2p^2q^0)
b：A成功2人,B成功1人 概率：(C2^2p^2q^0)*（C2^1p^1q^1)
P=P(a)+P(b)=1/3
这道题运用了,n次试验重复试验的公式,处理大量的时候,非常适合,要不然无法计算.