数列极限一个数列的2个子列极限都为A,且2个子列合起来含有数列的所有项,那数列是否有极限为A,证明?总觉得不严谨呢?N1N2应该只与ε有关,你却要还要考虑到两个数列的结合方式.

题目详情

数列极限
一个数列的2个子列极限都为A,且2个子列合起来含有数列的所有项,那数列是否有极限为A,证明?
总觉得不严谨呢?N1 N2应该只与ε有关,你却要还要考虑到两个数列的结合方式.

▼优质解答

答案和解析

对于合成数列 C(k)来说
我们可以将C(k)的两个子数列表述成
C(km)与C(kn)
（并且不把它们从数列中抽出来考虑,km与kn按从小到大排列,所有的km与kn构成了k即1,2,3,4,5,...,n,...无穷大；从而C(km)与C(kn)将交替出现,具体怎么“交替”无需考虑!）
任意给定一个小量ε
总存在N1 当km≥N1时│C(km)-A│

看了数列极限一个数列的2个子列极限...的网友还看了以下：

1\一个H原子有一个质子,这句话对吗?如果对,为什么?对于其他原子呢?2\一个氢原子就有一个正电荷, 　2020-03-30 …

在括号里写出下列句子的句型并用的句式写一句话1、你做的这么过分,老师怎么会不生气呢?2、是谁呼风雨　2020-04-07 …

CC,如果有小朋友问你这些问题,你能回答哪个?1、为什么胶水不会粘住瓶子的里面呢?2、如果你坐在拜　2020-05-20 …

1.观察一组式子:3^2=5^2-4^25^2=13^2-12^27^2=25^2-24^29^2 　2020-06-10 …

访写2个句子1：“车箱是那么亮,垫子是那么白,喇叭是那么响；跑得不快怎能对得住自己呢,怎能对得住那　2020-06-18 …

1.计算行列式000.0b10000...b200.a1a2a3...an-2an-1bn我把最后　2020-06-19 …

0.5molNaOH中含有电子数目是?1、电子数怎么看的?单质的是和质子数相等对吗?但这个NaOH 　2020-06-27 …

一：我会改写句子.1、这么远,箭哪能射得到呢?（改为陈述句）2、没有太阳,就没有我们这个美丽可爱的　2020-06-28 …

《庄子.列御寇》第一段说的到底是什么意思?表达什么思想?里面食浆、浆人的故事,是比喻什么呢?列子为　2020-06-29 …

1+2+3+4有什么规律编号算式1121+231+2+341+2+3+451+2+3+4+5……… 　2020-07-19 …