2p^3-5p^2+4p-1怎么合并成(p-1)^2(2p-1)求解有什么方法可以得到后面的这个合并式

Question

2p^3-5p^2+4p-1 怎么合并成 (p-1)^2(2p-1)求解有什么方法可以得到后面的这个合并式

Answer 1

2p^3-5p^2+4p-1
=(p^3-5p^2+4p)+(p^3-1)
=p(p-4)(p-1)+(p-1)(p^2+p+1)
=(p-1)(p^2-4p+p^2+p+1)
=(p-1)(2p^2-3p+1)
=(p-1)[(2p^2-2p)-p+1]
=(p-1)[2p(p-1)-(p-1)]
=(p-1)^2(2p-1)