是否有极限是由未定式与已定式组成的?（就像这个极限：当x从右趋近零时,求（xlnx）/（1+x）的极限!如果问题一的答案肯定的话,是否可以先把已定式先算出来?{比如当x从右趋近零时,求（xlnx

Question

是否有极限是由未定式与已定式组成的?（就像这个极限：当x从右趋近零时,求（xlnx）/（1+x）的极限!如果问题一的答案肯定的话,是否可以先把已定式先算出来?{比如当x从右趋近零时,求（xlnx）/（1+x）的极限时,我可以先把当 （xlnx）/（1+x）化成xlnx!}
可能是我表述有问题，不要想得那么玄乎和复杂
我的意思是
像（xlnx）/（1+x）这个式子，如果求当x趋近零的时候极限的时候，xlnx是零乘无穷大型的，因此是未定式，而分母1+x不是未定式所以我要问的是，是不是可以把分母1+x先算出来，使其变为xlnx，然后在接着算？来个明白人啊

Answer 1

这当然不可以!只有当分子,分母都为连续函数时可以分开算.因为xlnx在x=0时不连续,所以不能分开算!
问题一是肯定有的.在你提的那个极限需要化为幂指函数来做,由于书写比较复杂,我无能为力!抱歉!