观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；…请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：．

Question

观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=2 ² ；2×4+1=3 ² ；3×5+1=4 ² ；4×6+1=5 ² ；…请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：______．

Answer 1

∵1×（1+2）+1=（1+1） ² ；2×（2+2）+1=（1+2） ² ；3×（3+2）+1=（1+3） ² ；
∴第n个式子为n（n+2）+1=（n+1） ² ．