在下面的表格中，如果每格填上一个数后，每一行成等差数列，每一列成等比数列，那么x+y+z的值为．cos02sinπ2sinπ6tanπ4xyz

Question

在下面的表格中，如果每格填上一个数后，每一行成等差数列，每一列成等比数列，那么x+y+z的值为______．

cos0	2sin(π)/(2)
sin(π)/(6)	tan(π)/(4)
	x
		y
			z

Answer 1

根据使每一横行各数组成等差数列，可得表格中前两行中的各个数：
第一行各数分别为1，(3)/(2)，2，(5)/(2)，3；  
第二行各数分别为0.5，0.75，1，1.25，1.5；
再根据每一纵列各数组成等比数列，求出后两行中的各个数：
第三行各数分别为(1)/(4)，(3)/(8)，(1)/(2)，(5)/(8)，(3)/(4)；
第四行各数分别为(1)/(8)，(3)/(16)，(1)/(4)，(5)/(16)，(3)/(8)；
第五行各数分别为(1)/(16)，(3)/(32)，(1)/(8)．(5)/(32)，(3)/(16)，
故x=(1)/(2)，y=(5)/(16)，z=(3)/(16)，
故x+y+z=(1)/(2)+(5)/(16)+(3)/(16)=1，
故答案为：1