已知A为3阶方阵且｜A｜=3,求（A*）^(-1),这个怎么求啊!根本求不来,只知道值,怎么求矩阵啊!还有求|1/3A*-4A^(-1)|

Question

已知A为3阶方阵且｜A｜=3,求（A*）^(-1),这个怎么求啊!根本求不来,只知道值,怎么求矩阵啊!
还有求|1/3A*-4A^(-1)|

Answer 1

A* = |A|A^-1(A*)^-1 = (1/|A|) A = (1/3)A其行列式 = (1/3)^3 * |A| = 1/9但矩阵是不定的.因为 A* = 3A^-1所以 |1/3A*-4A^(-1)| = |A^-1 - 4A^-1| = |-3A^-1| = (-3)^3 |A^-1| = (-3)^3 * (1/3) = 9....