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2×4分之一加4×6分之一加6×8分之一＋.＋2006×2008分之一
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2×4分之一加4×6分之一加6×8分之一＋.＋2006×2008分之一
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答案和解析
1/(2×4)+1/(4×6)+1/(6×8)+…+1/(2006×2008)
=1/2×[1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+…+1/2006-1/2008]
=1/2×[1/2-1/2008]
=1/2×1003/2008
=1003/4016
=1/2×[1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+…+1/2006-1/2008]
=1/2×[1/2-1/2008]
=1/2×1003/2008
=1003/4016
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