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有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都只有黑白两色.第一堆的黑棋和第二堆中的白子一样多,第三堆中的棋子占全部棋子中的1/4.把这三堆棋子都集中在一起.白字总数占全部棋子总数的几分之几?
题目详情
有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都只有黑白两色.第一堆的黑棋和第二堆中的白子一样多,第三堆中的棋子占全部棋子中的1/4.把这三堆棋子都集中在一起.白字总数占全部棋子总数的几分之几?
▼优质解答
答案和解析
有三堆棋子,每堆棋子数一样多,并且都只有黑.白两色.第一堆里的黑棋子和第二堆的白子一样多,第三堆里的黑子占全部黑子的2/5.把这三堆棋子集中到一起,白子占全部棋子的几分之几?
先设黑子为B,白子为W
第一堆为B1 W1 第二堆为B2 W2 第三堆为2/5B W3
已知B1=W2,所以B2也=W1 则没堆总数为B1+W1=B1+B2
又因为第三堆占全部黑子的2/5,所以B1+B2=3/5B (乘以3就是分母)
下面求分子,第三堆的W3等于没组总数3/5B-2/5B=1/5B
所以W1+W2+W3=4/5B (分子)
答案就是 4/5B 除以 9/5 等于4/9.
方法二:
把第一堆中的黑子和第二堆中的白子交换,因为数量相等,所以每堆总数不变.所以交换后第一堆全是白子,第二堆全是黑子,所以第二堆黑子占所有黑子的比例是1-(2/5)=3/5;
由此可得:全部黑子是第二堆黑子的的5/3倍;
因为第二堆黑子站总数的1/3,全部黑子占总数的(5/3)*(1/3)=5/9;
所以白子占总数的1-(5/9)=4/9.
先设黑子为B,白子为W
第一堆为B1 W1 第二堆为B2 W2 第三堆为2/5B W3
已知B1=W2,所以B2也=W1 则没堆总数为B1+W1=B1+B2
又因为第三堆占全部黑子的2/5,所以B1+B2=3/5B (乘以3就是分母)
下面求分子,第三堆的W3等于没组总数3/5B-2/5B=1/5B
所以W1+W2+W3=4/5B (分子)
答案就是 4/5B 除以 9/5 等于4/9.
方法二:
把第一堆中的黑子和第二堆中的白子交换,因为数量相等,所以每堆总数不变.所以交换后第一堆全是白子,第二堆全是黑子,所以第二堆黑子占所有黑子的比例是1-(2/5)=3/5;
由此可得:全部黑子是第二堆黑子的的5/3倍;
因为第二堆黑子站总数的1/3,全部黑子占总数的(5/3)*(1/3)=5/9;
所以白子占总数的1-(5/9)=4/9.
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