有些数学符号实在打不出了,有些数学字幕用的音译,奇函数f(x)的定义域为R,且在[0,+∞]上是增函数,当0≤塞塔≤派/2时,是否存在这样的实数m,使f(cos2塞塔-3）+f(4m-2mcos塞塔）＞f(0)对所有的塞塔

Question

有些数学符号实在打不出了,有些数学字幕用的音译,
奇函数f(x)的定义域为R,且在[0,+∞]上是增函数,当0≤塞塔≤派/2 时,是否存在这样的实数m,使f(cos2塞塔-3）+f(4m-2mcos塞塔）＞f(0)对所有的塞塔属于[0,派/2]均成立?若存在,求出适合条件的所有实数m

Answer 1

因为奇函数f(x)的定义域为R所以F（0）=0所以原式化为f(cos2塞塔-3）+f(4m-2mcos塞塔）＞0等价-f(cos2塞塔-3）＞f(4m-2mcos塞塔）奇函数[f(x)=-f(-x)]所以f(-cos2塞塔+3）＞f(4m-2mcos塞塔）又因为[0,+∞]递增所以(-c...