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关于x的方程x^+(a^-1)x+a-2=0一根大于1,一根小于1,求a的范围.请给出详细的解答过程.谢谢!

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关于x的方程x^+(a^-1)x+a-2=0一根大于1,一根小于1,求a的范围.
请给出详细的解答过程.谢谢!
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答案和解析
f(x)=x^2+(a^2-1)x+a-2在 f(1)