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某次考试共有8道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的;评分标准为:“每题只有一个选项是正确的,选对得5分,不选或选错得0分.”某考生每道题都给出一个答案,
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某次考试共有8道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的;评分标准为:“每题只有一个选项是正确的,选对得5分,不选或选错得0分.”某考生每道题都给出一个答案,已确定有5道题的答案是正确的,而其余3道题中,有一道题可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断出一个选项是错误的,还有一道题因不了解题意而乱猜,试求该考生: (Ⅰ)得40分的概率; (Ⅱ)所得分数ξ的数学期望. |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)某考生要得40分,必须全部8题做对,其余3题中,有一道做对的概率为
所以得40分的概率为 p=
(Ⅱ)依题意,该考生得分的范围为{25,30,35,40}. 得25分是指做对了5题,其余3题都做错了,所以概率为 p 1 =
得30分是指做对5题,其余3题只做对1题,所以概率为 p 2 =
得35分是指做对5题,其余3题做对2题,所以概率为 p 3 =
得40分是指做对8题,所以概率为 p 4 =
得ξ的分布列为:
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