某风景区在坡度为7：24的斜坡AB上有一座标志性建筑物BC．在点A处测得建筑物顶部C的仰角为31°．斜坡AB的长度为100米．则这座建筑物BC的高度约为（）（结果精确到0.1米，参考数据：sin31
某风景区在坡度为7：24的斜坡AB上有一座标志性建筑物BC．在点A处测得建筑物顶部C的仰角为31°．斜坡AB的长度为100米．则这座建筑物BC的高度约为（ ）（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，tan31°≈0.60）
A. 21.9米
B. 29.6米
C. 35.0米
D. 57.6米
则∠CDA=90°，
由
| BD |
| AD |
| 7 |
| 24 |
由BD2+AD2=AB2可得（7x）2+（24x）2=1002，
解得：x=4或x=-4（舍），
则BD=28，AD=96，
在Rt△ACD中，CD=ADtan∠CAD=96tan31°≈57.6，
∴BC=CD-BD=57.6-28≈29.6（米），
故选：B．
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