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一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,量得停止处到开始运动处的水平距离为s(如图所示),不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并认为斜面与水
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一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,量得停止处到开始运动处的水平距离为s(如图所示),不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同,求动摩擦因数μ.
▼优质解答
答案和解析
对物体全过程应用动能定理,有mgh-μmgcosθ.
-μmg(s−
)=0,解得μ=
.
即动摩擦因数μ为
.
(本题也可直接利用结论:物体沿斜面下滑过程中克服摩擦力做的功等于动摩擦因数、重力以及斜面底边长三者的乘积.证明如下:设斜面长L,斜面倾角为θ,由于物体受到的滑动摩擦力为f=μmgcosθ,所以物体克服摩擦力做功为
=fL=μmgcosθ.L,因为斜面底边长为s=Lcosθ,所以
=μmgs,得证.所以本题可直接这样由动能定理mgh-μmgs=0,解得μ=
)
h |
sinθ |
h |
tanθ |
h |
s |
即动摩擦因数μ为
h |
s |
(本题也可直接利用结论:物体沿斜面下滑过程中克服摩擦力做的功等于动摩擦因数、重力以及斜面底边长三者的乘积.证明如下:设斜面长L,斜面倾角为θ,由于物体受到的滑动摩擦力为f=μmgcosθ,所以物体克服摩擦力做功为
W | 克 |
W | 克 |
h |
s |
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