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如图中一共有10个方格,现在把2至11这10个自然数填到里面,每个方格各填一个.如果要求图中的3个2×2的正方形中的4个数之和都相等,那么这个和最小可能是多少?请给出一种填法.
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如图中一共有10个方格,现在把2至11这10个自然数填到里面,每个方格各填一个.如果要求图中的3个2×2的正方形中的4个数之和都相等,那么这个和最小可能是多少?请给出一种填法.
▼优质解答
答案和解析
图中三个2×2的正方形中四数之和相等,所以2+3+…+11再加上两个重复的数,和被3整除.
因为2+3+…+11=65,
要使和数最小,两个重复数的和应最小,这两个数可以取2与5,或3与4.这时和数是24.和数为24是可能的,
如以下两图:
因为2+3+…+11=65,
要使和数最小,两个重复数的和应最小,这两个数可以取2与5,或3与4.这时和数是24.和数为24是可能的,
如以下两图:
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