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设常数a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}．（1）若0∈A∩B，求a的取值范围；（2）若A∪B=R，求a的取值范围．
题目详情
设常数a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}．
（1）若0∈A∩B，求a的取值范围；
（2）若A∪B=R，求a的取值范围．
（1）若0∈A∩B，求a的取值范围；
（2）若A∪B=R，求a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵0∈A∩B，∴0∈A且0∈B，∴-(-a)≥00≥a-1，解得0≤a≤1，则a的取值范围为[0，1]；（2）当a≥1时，A={x|x≤1或x≥a}，B={x|x≥a-1}，∵A∪B=R，∴a-1≤1，即1≤a≤2满足条件；当a<1时，A={x|x≤a，或x≥1...
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