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若空间中有n(n≥5)个点,满足任意四个点都不共面,且任意两点的连线都与其它任意三点确定的平面垂直,则这样的n值()A.不存在B.有无数个C.等于5D.最大值为8

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若空间中有n(n≥5)个点,满足任意四个点都不共面,且任意两点的连线都与其它任意三点确定的平面垂直,则这样的n值(  )

A. 不存在

B. 有无数个

C. 等于5

D. 最大值为8

▼优质解答
答案和解析
显然n=5时成立,若n≥6,空间中三个点确定一个平面,又任意四点都不共面,则其余点都在该平面外,而过平面外一点有且只有一条直线垂直平面,则其余各点共线,由公里3推论可知,存在四点共面,这与已知矛盾,故n≥6不成立,
故选:C
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