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如图,已知∠AOB=120°.点C在∠AOB的内部,且∠BOC=30°;OP是∠AOB的角平分线.(1)作∠BOC;(2)尺规作图:作∠AOB的角平分线OP;(不写作法,保留作图痕迹.)(3)如果射线OC、OA分
题目详情
如图,已知∠AOB=120°.点C在∠AOB的内部,且∠BOC=30°;OP是∠AOB的角平分线.
(1)作∠BOC;
(2)尺规作图:作∠AOB的角平分线OP;(不写作法,保留作图痕迹.)
(3)如果射线OC、OA分别表示从点O出发的正北、正东两个方向,那么射线OB表示___方向;
(4)在图中找出一个与∠AOP互余的角是___;
(5)在图中找出所有与∠AOB互补的角是___.
(1)作∠BOC;
(2)尺规作图:作∠AOB的角平分线OP;(不写作法,保留作图痕迹.)
(3)如果射线OC、OA分别表示从点O出发的正北、正东两个方向,那么射线OB表示___方向;
(4)在图中找出一个与∠AOP互余的角是___;
(5)在图中找出所有与∠AOB互补的角是___.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图所示,作OC⊥OA,则∠BOC=30°;
(2)如图,OP即为所求;
(3)射线OB表示北偏西30°.
故答案为:北偏西30°;
(4)∵∠BOC=30°,∠AOP=∠BOP=60°,
∴∠COP=60°-30°=30°,
∴∠AOP+∠BOC=90°,∠AOP+∠COP=90°,
∴与∠AOP互余的角是∠BOC和∠COP.
故答案为:∠BOC与∠COP;
(5)∵∠AOB=120°,∠AOP=∠BOP=60°,
∴∠AOB+∠AOP=180°,∠BOP+∠AOP=180°,
∴与∠AOB互补的角是∠AOP与∠BOP.
故答案为:∠AOP与∠BOP.
(2)如图,OP即为所求;
(3)射线OB表示北偏西30°.
故答案为:北偏西30°;
(4)∵∠BOC=30°,∠AOP=∠BOP=60°,
∴∠COP=60°-30°=30°,
∴∠AOP+∠BOC=90°,∠AOP+∠COP=90°,
∴与∠AOP互余的角是∠BOC和∠COP.
故答案为:∠BOC与∠COP;
(5)∵∠AOB=120°,∠AOP=∠BOP=60°,
∴∠AOB+∠AOP=180°,∠BOP+∠AOP=180°,
∴与∠AOB互补的角是∠AOP与∠BOP.
故答案为:∠AOP与∠BOP.
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