若复数数列{zn}的通项公式是zn=(13+14i)n（i是虚数单位），则limn→∞(|z1|+|z2|+…+|zn|)=．

Question

若复数数列{z _n }的通项公式是 z n = ((1)/(3) +(1)/(4) i)  n （i是虚数单位），则

lim

n→∞

(| z 1 |+|  z 2 |+…+|  z n |) =______．

Answer 1

由题意， | z n |= ( 5 12 ) n ，则组成以 5 12 为首项， 5 12 为公比的无穷等比数列，所以 lim n→∞ (| z 1 |+| z 2 |+…+| z n |) = ...