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“转化”是数学中的一种重要思想,即把陌生的问题转化成熟悉的问题,把复杂的问题转化为简单的问题“转化”是数学中的一种重要思想,即把陌生的问题转化成熟悉的问题,把复杂的问
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“转化”是数学中的一种重要思想,即把陌生的问题转化成熟悉的问题,把复杂的问题转化为简单的问题“转化”是数学中的一种重要思想,即把陌生的问题转化成熟悉的问题,把复杂的问题转化为简单的问题,把抽象的问题转化为具体的问题。 (1)根据已经学过的知识求知道星形(图1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°,若对图1中星形截去一个角,如图2,请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。(需要写出解题过程) (2)若再对图2中的角进一步截去,你能由题1中所得的方法或规律,猜想出图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗?(只要写出结论,不需要写出解题过程。)
▼优质解答
答案和解析
(1)将图1和图2相比较,即将图1截去一个三角形。令在被截去的三角形中与∠C、∠D互补的角分别为∠1、∠2.则有∠1+∠C=180°,∠2+∠D=180°。已知在图1中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°,∠C+∠1+∠2=180°。则∠1+∠2...
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