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某校初中义务交于服务范围内学生人数持续增加,2012年学生数比2011年增加了a%,2013年学生数比2012年多了100人,这样2013年学生人数就比2011年增加了2a%.(1)求2012年学生人数比2011年多多少
题目详情
某校初中义务交于服务范围内学生人数持续增加,2012年学生数比2011年增加了a%,2013年学生数比2012年多了100人,这样2013年学生人数就比2011年增加了2a%.
(1)求2012年学生人数比2011年多多少人?
(2)由于教学楼改造,2013年的教室总面积比2011年增加了2.5a%,因而2013年每个学生人平均教室面积比2011年增加了
,达到了
a(m2).求该校2013年的教室总面积.
(1)求2012年学生人数比2011年多多少人?
(2)由于教学楼改造,2013年的教室总面积比2011年增加了2.5a%,因而2013年每个学生人平均教室面积比2011年增加了
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▼优质解答
答案和解析
(1)设2011年学生人数为x人,则2012年学生数为x(1+a%),则2013年学生数为x(1+2a%),由题意,得
x(1+2a%)-x(1+a%)=100,
∴a%x=100.
∵2012年学生人数比2011年多的人数为:x(1+a%)-x,
=a%x
∴2012年学生人数比2011年多的人数为:100
答:2012年学生数比2011年多100人;
(2)设2011年教室总面积为m平方米,则2013年的教室总面积为m(1+2.5a%)平方米,由题意,得
,
解得:
.
经检验,a=10,x=1000,m=1200都是原方程组的解.
∴该校2013年的教室总面积为:1200(1+2.5%×10)=1500平方米.
答:该校2013年的教室总面积为1500平方米.
x(1+2a%)-x(1+a%)=100,
∴a%x=100.
∵2012年学生人数比2011年多的人数为:x(1+a%)-x,
=a%x
∴2012年学生人数比2011年多的人数为:100
答:2012年学生数比2011年多100人;
(2)设2011年教室总面积为m平方米,则2013年的教室总面积为m(1+2.5a%)平方米,由题意,得
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解得:
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经检验,a=10,x=1000,m=1200都是原方程组的解.
∴该校2013年的教室总面积为:1200(1+2.5%×10)=1500平方米.
答:该校2013年的教室总面积为1500平方米.
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