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超导体磁悬浮列车是利用超导体的抗磁化作用使列车车体向上浮起,同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具.如图所示为磁悬浮列车的原理图,在水平面上,两根平
题目详情
超导体磁悬浮列车是利用超导体的抗磁化作用使列车车体向上浮起,同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具.如图所示为磁悬浮列车的原理图,在水平面上,两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场B1和B2,,导轨上有一个与磁场间距等宽的金属框abcd.当匀强磁场B1和B2同时以某一速度沿直轨道向右运动时,金属框也会沿直轨道运动.设直轨道间距为L,匀强磁场的磁感应强度为B1=B2=B磁场运动的速度为v,金属框的电阻为R.运动中所受阻力恒为f,则金属框的最大速度可表示为( )
A.vm=
B.vm=
C.vm=
D.vm=
A.vm=
(B2L2v−f•R) |
B2L2 |
B.vm=
(2B2L2v−f•R) |
2B2L2 |
C.vm=
(4B2L2v−f•R) |
4B2L2 |
D.vm=
(2B2L2v+f•R) |
2B2L2 |
▼优质解答
答案和解析
由于磁场以速度v向右运动,当金属框稳定后以最大速度vm向右运动,此时金属框相对于磁场的运动速度为v-vm,根据右手定则可以判断回路中产生的感应电动势E等于ad、bc边分别产生感应电动势之和,即E=2BL(v-vm)
根据欧姆定律可得,此时金属框中产生的感应电流I=
=
金属框的两条边ad和bc都受到安培力作用,由题意知,ad和bc边处于的磁场方向相反,电流方向也相反,故它们所受安培力方向一致,故金属框受到的安培力大小
F=2BIL=
当金属框速度最大时,安培力与摩擦力平衡,即满足F−f=
−f=0
由此解得:vm=
故选C.
根据欧姆定律可得,此时金属框中产生的感应电流I=
E |
R |
2BL(v−vm) |
R |
金属框的两条边ad和bc都受到安培力作用,由题意知,ad和bc边处于的磁场方向相反,电流方向也相反,故它们所受安培力方向一致,故金属框受到的安培力大小
F=2BIL=
4B2L2(v−vm) |
R |
当金属框速度最大时,安培力与摩擦力平衡,即满足F−f=
4B2L2(v−vm) |
R |
由此解得:vm=
4B2L2v−fR |
4B2L2 |
故选C.
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