早教吧作业答案频道 -->数学-->
关于离散数学平面图的两个问题.答得好的话会有加分哦!1、设G是一个没有三角形的平面图.应用欧拉公式证明G中有一个顶点v,使得degv ≤3.2、设G是一个没有三角形的平面图.应用数学归纲法证
题目详情
关于离散数学平面图的两个问题.答得好的话会有加分哦!
1、设G是一个没有三角形的平面图.应用欧拉公式证明G中有一个顶点v,使得degv ≤3.
2、设G是一个没有三角形的平面图.应用数学归纲法证明G是4-可着色的.
1、设G是一个没有三角形的平面图.应用欧拉公式证明G中有一个顶点v,使得degv ≤3.
2、设G是一个没有三角形的平面图.应用数学归纲法证明G是4-可着色的.
▼优质解答
答案和解析
1.证明:采用反证法,设G中所有顶点的度数 >= 4.
设G中的顶点数为V,边数为E,面数为F则
则 根据欧拉公式 V-E+F=2.
又因为G是一个没有三角形的平面图,所以G中的每一个面至少由4条边组成(G中只有少于4条边的情况不用考虑,因为这种图形必然满足结论),因此 4F
设G中的顶点数为V,边数为E,面数为F则
则 根据欧拉公式 V-E+F=2.
又因为G是一个没有三角形的平面图,所以G中的每一个面至少由4条边组成(G中只有少于4条边的情况不用考虑,因为这种图形必然满足结论),因此 4F
看了 关于离散数学平面图的两个问题...的网友还看了以下:
正规算子及其伴随有相同的本征向量为什么有对T是正规算子的假设?假设T是V上的算子.a是T的本征值. 2020-04-26 …
《离散数学》证明若G是连通平面图,则G中必有一个结点V,使得deg(V)≤5 2020-05-13 …
小明认为,从科学的几哦安堵来看,"春蚕到死丝方尽"并不科学.请你说出理由或将诗句进行合理的修改从科 2020-05-16 …
数域p上的n维线性空间v,证明:由v的所有线性变换的线性空间L(V)是n^2维的,并找出L(V)的 2020-06-12 …
初中数学的角与角之间的关系比如通过什么证明而证明出那个角与那个角是相等的几何图形的证明 2020-07-30 …
椭圆上某点的速度和角速度之间的关系是什么?比如设圆上任一点的线速度为v,角速度为w,则有v=w*r 2020-07-31 …
向量u,v满足|u+v|=|u-v|证明uv是垂直的,(u,v可能在Rn中,不能假设都在R2中) 2020-11-05 …
流体力学里的雷诺数流体力学第一章里的习题……不知道出题的意思是要掌握什么.题目大致是这样的:说一个水 2020-12-02 …
设V是n维欧几里得空间,内积记为(α,β),设T是V上的一个正交变换,记V1={α|Tα=α},V2 2021-01-07 …
小明同学在证明三角形内角和定理时,想添加的一条辅助线是:过三角形的一个顶点作对边的平行线你能利用这条 2021-02-01 …