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(2014•岳阳模拟)某校从参加高二年级省学业水平模拟考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩,成绩的频率分布直方图如图3所示,其中成绩分组区间是:[40,50)[50,60)[60
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(2014•岳阳模拟)某校从参加高二年级省学业水平模拟考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩,成绩的频率分布直方图如图3所示,其中成绩分组区间是:[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100].
(Ⅰ)求图中m的值,估计此次考试成绩的众数;
(Ⅱ)为了帮助成绩弱的学生能顺利通过省学业水平考试,学校决定成立“二帮一”学习小组.在样本中从[90,100]分数段的同学中选两位共同帮助[40,50)分数段的同学中的某一位,已知甲同学的成绩为45分,乙同学成绩96分,求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.
(Ⅰ)求图中m的值,估计此次考试成绩的众数;
(Ⅱ)为了帮助成绩弱的学生能顺利通过省学业水平考试,学校决定成立“二帮一”学习小组.在样本中从[90,100]分数段的同学中选两位共同帮助[40,50)分数段的同学中的某一位,已知甲同学的成绩为45分,乙同学成绩96分,求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)因为所有矩形的面积和为1,所以0.04+0.04+0.12+0.5+10m+0.08=1,
解得m=0.022,
众数就是分布图里最高的那条,即[70,80]的中点横坐标75.
(2)成绩在[40,50)分数段内的人数为50×0.04=2人
成绩在[90,100]分数段内的人数为50×0.08=4人,
[40,50)内有2人,记为甲、A.
[90,100)内有4人,记为乙、B、C、D.
则“二帮一”小组有以下12种分组办法:甲乙B,甲乙C,甲乙D,甲BC,甲BD,甲CD,A乙B,A乙C,A乙D,ABC,ABD,ACD,
其中甲、乙两同学被分在同一小组有3种办法:甲乙B,甲乙C,甲乙D,
所以甲乙两同学恰好被安排在同一小组的概率
=
.
解得m=0.022,
众数就是分布图里最高的那条,即[70,80]的中点横坐标75.
(2)成绩在[40,50)分数段内的人数为50×0.04=2人
成绩在[90,100]分数段内的人数为50×0.08=4人,
[40,50)内有2人,记为甲、A.
[90,100)内有4人,记为乙、B、C、D.
则“二帮一”小组有以下12种分组办法:甲乙B,甲乙C,甲乙D,甲BC,甲BD,甲CD,A乙B,A乙C,A乙D,ABC,ABD,ACD,
其中甲、乙两同学被分在同一小组有3种办法:甲乙B,甲乙C,甲乙D,
所以甲乙两同学恰好被安排在同一小组的概率
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