某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学

Question

某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y₁元，购买x个B品牌的计算器需要y₂元，若购买计算器的数量超过5个，分别用含x的式子表示出y₁和y₂；
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，请问购买哪种品牌的计算器更合算？说明理由．

Answer 1

（1）设A种品牌的计算器的价格为x元，B种品牌的计算器的价格为y元，
根据题意得

2x+3y=156

3x+y=122

，解得

x=30

y=32

，
答：A种品牌的计算器的价格为30元，B种品牌的计算器的价格为32元；
（2）根据题意得y₁=0.8•30x=24x，
当x>5，y₂=32×5+32（x-5）=22.4x+48，
（3）当购买计算器的数量超过5个，
若y₁<y₂时，24x<22.4x+48，解得x<30；
若y₁=y₂时，24x=22.4x+48，解得x=30；
若y₁>y₂时，24x>22.4x+48，解得x>30；
所以购买计算器的数量超过5个而不足30个时，购买A种品牌的计算器更合算；购买计算器的数量为30个时，购买A种和B品牌的计算器一样合算；购买计算器的数量超过30个时，购买B种品牌的计算器更合算．