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某市小型机动车驾照“科二”考试共有5项考察项目,分别记作①,②,③,④,⑤(Ⅰ)某教练将所带10名学员“科二”模拟考试成绩进行统计(如表所示),并打算从恰有2项成绩不合格
题目详情
某市小型机动车驾照“科二”考试共有5项考察项目,分别记作①,②,③,④,⑤
(Ⅰ)某教练将所带10名学员“科二”模拟考试成绩进行统计(如表所示),并打算从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测(只侧不合格项目),求补测项目种类不超过3项的概率.
(Ⅱ)如图,某次模拟演练中,教练要求学员甲倒车并转向90°,在车边缘不压射线AC与射线BD的前提下,将汽车驶入指定的停车位.根据经验,学员甲转向90°后可使车尾边缘完全落在线段CD上,且位于CD内各处的机会相等.若CA=BD=0.3m,AB=2.4m,汽车宽度为1.8m,求学员甲能按教练要求完成任务的概率.
(Ⅰ)某教练将所带10名学员“科二”模拟考试成绩进行统计(如表所示),并打算从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测(只侧不合格项目),求补测项目种类不超过3项的概率.
项目/学号编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ |
(1) | T | T | T | ||
(2) | T | T | T | ||
(3) | T | T | T | T | |
(4) | T | T | T | ||
(5) | T | T | T | T | |
(6) | T | T | T | ||
(7) | T | T | T | T | |
(8) | T | T | T | T | T |
(9) | T | T | T | ||
(10) | T | T | T | T | T |
注:“T”表示合格,空白表示不合格 |
▼优质解答
答案和解析
(I)由题意得共有5名学员(1),(2),(4),(6),(9)恰有2两项成绩不合格,从中任意抽取2人进行补测,共有10种情况:
由表格可知全部的10种情况中有6种情况补测项目不超过3,
∴补测项目不超过3项的概率为P=
=
.
(II)在线段CD上取两点B′,D′,使得BB′=DD′=1.8m,
记汽车尾部左端点为M,则当M位于线段AB′上时,学员可按教练要求完成任务.
∴学员甲能按要求完成任务的概率P=
=
=
.
学员编号 | 补测项目 | 项数 |
(1)(2) | ②③⑤ | 3 |
(1)(4) | ②③④⑤ | 4 |
(1)(6) | ③④⑤ | 3 |
(1)(9) | ①③⑤ | 3 |
(2)(4) | ②④⑤ | 3 |
(2)(6) | ②③④⑤ | 4 |
(2)(9) | ①②⑤ | 3 |
(4)(6) | ②③④ | 3 |
(4)(9) | ①②④⑤ | 4 |
(6)(9) | ①③④⑤ | 4 |
∴补测项目不超过3项的概率为P=
6 |
10 |
3 |
5 |
(II)在线段CD上取两点B′,D′,使得BB′=DD′=1.8m,
记汽车尾部左端点为M,则当M位于线段AB′上时,学员可按教练要求完成任务.
∴学员甲能按要求完成任务的概率P=
AB′ |
CD′ |
2.4-1.8 |
2.4+2×0.3-1.8 |
1 |
2 |
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