平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，向量AB−→−、AD−→−、AA1−→−−两两的夹角均为60∘，且|AB−→−|=1，|AD−→−|=2，|AA1−→−−|=3，则|AC1−→−−|等于（）。A.5B.6C.4D.8

Question

平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，向量AB−→−、AD−→−、AA1−→−−两两的夹角均为60∘，且|AB−→−|=1，|AD−→−|=2，|AA1−→−−|=3，则|AC1−→−−|等于（  ）。A. 5B. 6C. 4D. 8

Answer 1

本题主要考查空间中向量的应用。由于AC1−→−−=AB−→−+BC−→−+CC1−→−−，故|AC1−→−−|=|AB−→−|2+|BC−→−|2+|CC1−→−−|2+2AB−→−⋅BC−→−+2AB−→−⋅CC1−→−−+2BC−→−⋅CC1−→−−−−−−