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已知三维空间中三点A(1,1,1),B(2,3,5),C(3,1,4),O为坐标原点,则向量OA,OB,OC可以张成一个平行六面体,求出该平行六面体的体积。
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已知三维空间中三点A(1,1,1),B(2,3,5),C(3,1,4),O为坐标原点,则向量OA,OB,OC可以张成一个平行六面体,求出该平行六面体的体积。
▼优质解答
答案和解析
据已知得,向量 OA = (1,1,1),OB = (2,3,5),OC = (3,1,4),
向量 OA×OB = (2,-3,1),(OA×OB)*OC = 6-3+4 = 7 ,
所以所求体积为 V = |(OA×OB)*OC| = 7 。
向量 OA×OB = (2,-3,1),(OA×OB)*OC = 6-3+4 = 7 ,
所以所求体积为 V = |(OA×OB)*OC| = 7 。
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