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如图，已知平行六面体ABC-A1B1C1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影为O．（1）求证：平面O1DC⊥平面ABCD；（2）若点E、F分别在棱AA1、BC上，且AE=2EA1，问F在何
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如图，已知平行六面体ABC-A1B1C1的底面为正方形，O1，O分别为上、下底面中心，且A1在底面ABCD上的射影为O．
（1）求证：平面O1DC⊥平面ABCD；
（2）若点E、F分别在棱AA1、BC上，且AE=2EA1，问F在何处时，EF⊥AD？
（1）求证：平面O1DC⊥平面ABCD；
（2）若点E、F分别在棱AA1、BC上，且AE=2EA1，问F在何处时，EF⊥AD？
▼优质解答
答案和解析
解．（1）∵平行六面体底面为正方形，∴A1A∥CC1，∴A1C1∥AC，又O1，O分别为上下底面中心，∴A1O1∥CO，A1O1=CO，∴四边形A1O1CO为平行四边形，∴CO1∥A1O．A1在底面ABCD射影为O，∴A1O⊥平面AC，所以CO1⊥平面AC，...
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