一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A1B1C1D1，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，则AC1AB=（）A.3B.2C.5D.6

Question

一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，则

(AC1)/(AB)=（　　）

A.

√(3)

B. 2

C.

√(5)

D.

√(6)

Answer 1

如图，根据已知条件设该平行六面体的边长为1，则：
|

AC1

|=|

AA1

+

A1B1

+

B1C1

|=√((AA1+A1B1+B1C1)2)=√(1+1+1+2•(1)/(2)+2•(1)/(2)+2•(1)/(2))=√(6)；
∴(AC1)/(AB)=√(6)．
故选D．