求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离.我很好奇知道上这道题有2个答案求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离.先求出点（x,y)到线的距离为|x-y-2|/根2但在构造拉格朗日函数时怎么就

Question

求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离.我很好奇知道上这道题有2个答案
求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离.
先求出点（x,y)到线的距离为|x-y-2|/根2
但在构造拉格朗日函数时怎么就成了（x-y-2)^2+n(y-x^2)了,那(x-y-2)^2怎么来的啊?

Answer 1

无法理解所谓的拉格朗日函数与（x-y-2)^2+n(y-x^2) 不过我知道只要构造出关于距离的目标函数就能求解 d=（X-X^2-2)绝对值/根号2 由二次函数性质易得d(min)=八分之七根号二