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已知a1,a2,a3...a2008,a2009都是正数,已知A1,A2…A2009都为正整数,设M=(A1+A2+…+A2008)(A2+A3+…+A2009),N＝（A1+A2+.+A2009）（A2+A3+.A2008）,试比较M,N的大小
题目详情
已知a1,a2,a3...a2008,a2009都是正数,已知A1,A2…A2009都为正整数,设M=(A1+A2+…+A2008)(A2+A3+…+A2009),N＝（A1+A2+.+A2009）（A2+A3+.A2008）,试比较M,N的大小
▼优质解答
答案和解析
设Q＝A2+…+A2008
M＝（A1+Q）（A2009+Q）
N＝（A1+Q+A2009）Q
M-N＝（A1+Q）A2009 -A2009*Q
＝A2009*A1 》0
M》N
M＝（A1+Q）（A2009+Q）
N＝（A1+Q+A2009）Q
M-N＝（A1+Q）A2009 -A2009*Q
＝A2009*A1 》0
M》N
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