对于一个三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若x、y、z满足x2+y2=z2，我们定义这个三角形为美好三角形．（1）△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，则△ABC（填“是”或“

Question

对于一个三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若x、y、z满足x²+y²=z²，我们定义这个三角形为美好三角形．

（1）△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，则△ABC___（填“是”或“不是”）美好三角形；
（2）如图，锐角△ABC是 O的内接三角形，∠C=60°，AC=4， O的直径是4 √(2)，求证：△ABC是美好三角形；
（3）已知△ABC是美好三角形，∠A=30°，求∠C的度数．

Answer 1

（1） ∵△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，∴∠C=60°，∵502+602≠702，∴△ABC不是美好三角形；故答案为：不是；（2）证明：连接OA、OC∵AC=4，OA=OC=22，∴△OAC是直角三角形，即∠AOC=90°，∴∠B=45°，∵∠C=60°...