不放回摸球的期望!一个袋子里有n个球,其中k个是黑球.每次不放回摸球.摸到黑球就停止.求摸球次数的期望.

Question

不放回摸球的期望!
一个袋子里有n个球,其中k个是黑球.每次不放回摸球.摸到黑球就停止.
求摸球次数的期望.

Answer 1

统计系高材生：服从几何分布.有两种情况.你说的是第二种.我都给你说了吧.
1.得到1次成功而进行,n次伯努利实验,n的概率分布,取值范围为『1,2,3,...』;
　　2.m = n-1次失败,第n次成功,m的概率分布,取值范围为『0,1,2,3,...』.
　　由两种不同情况而得出的期望和方差如下：
　　E(n) = 1/p,var(n) = (1-p)/p^2;
　　E(m) = (1-p)/p,var(m) = (1-p)/p^2.