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有一个不透明口袋,装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1、2、3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,

题目详情
有一个不透明口袋,装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1、2、3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算小球和卡片上的两个数的积.
(1)请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为6的概率;
(2)小敏和小颖做游戏,她们约定:若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
▼优质解答
答案和解析
(1)列表如下:

小颖
小敏
1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 2 4 6 8
3 3 6 9 12
∵总结果有12种,其中积为6的有2种,∴P(积为6)=
2
12
1
6

(2)游戏不公平,因为积为偶数的有8种情况,所以概率是
2
3
,而积为奇数的有4种情况,概率是
1
3
,获胜的概率是不相等的.
游戏规则可改为:若积为3的倍数,小敏赢,否则,小颖赢.
注:修改游戏规则,应不改变已知数字和小球、卡片数量.其他规则,凡正确均给分.
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