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林玲同学为了研究磁场对带电粒子辐射的屏蔽作用,设计了如下探究实验:水平放置的矩形屏蔽装置ABCD的AB面为缺口,粒子可从其中射出,其他面为屏蔽面,放射源辐射的带电粒子无法射出
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林玲同学为了研究磁场对带电粒子辐射的屏蔽作用,设计了如下探究实验:水平放置的矩形屏蔽装置ABCD的AB面为缺口,粒子可从其中射出,其他面为屏蔽面,放射源辐射的带电粒子无法射出,已知AB长x1=20cm,BC长x2=10
cm,在CD的中心O处放置放射源,其能辐射出α、β两种带电射线,其中α粒子的质量m1=6.6×10-27kg,电荷量q1=3.2×10-19C,粒子速率v1=3.2×106m/s;β粒子的质量m2=9.1×10-31kg,电荷量q2=-1.6×10-19C,粒子速率v2=2.7×108m/s.PQ为平行放置在AB上方的探测装置,可以显示辐射到其上的带电粒子,PQ与AB间距为d,整个装置处于真空环境中.
(1)林玲同学在AB与PQ间加上磁感应强度大小B=0.33T、方向如图所示的匀强磁场,改变PQ与AB的间距,使PQ上恰好探测不到带电粒子,此时PQ与AB的间距d1=___cm.
(2)若AB与PQ间距d2=20cm,则在PQ上带电粒子到达的长度xEF=___cm.
(3)若磁场方向改为垂直纸面向外,上述结论仍成立吗?___(填“成立”或“不成立”).
(4)为使粒子不能射出磁场,请你提出两条增大磁屏蔽效果的措施.
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(1)林玲同学在AB与PQ间加上磁感应强度大小B=0.33T、方向如图所示的匀强磁场,改变PQ与AB的间距,使PQ上恰好探测不到带电粒子,此时PQ与AB的间距d1=___cm.
(2)若AB与PQ间距d2=20cm,则在PQ上带电粒子到达的长度xEF=___cm.
(3)若磁场方向改为垂直纸面向外,上述结论仍成立吗?___(填“成立”或“不成立”).
(4)为使粒子不能射出磁场,请你提出两条增大磁屏蔽效果的措施.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据洛伦兹力提供向心力:qvB=m
可得:α粒子在磁场中的半径r1=
=
m=0.2m
β粒子在磁场中的半径r2=
=
m≈4.65×10-3m
分析可知只要让沿OA方向射出的α粒子恰好不打到PQ即可,轨迹如图一所示,
根据AD=
OD
所以∠O1AB=∠OAD=30°
根据几何关系有:d=r1(1+sin30°)=0.2×(1+0.5)m=0.3m=30cm
(2)分析可知电子无法打到QP上,如图二所示,从A点射入磁场的α粒子打在QP上最右边的F点,从AB中点入射磁场的α粒子打在QP上最左边的E点
根据几何关系有xEF=r1+
=0.2m+
cm=30cm
(3)根据对称性可知:若磁场方向改为垂直纸面向外,沿每个方向入射的两粒子轨迹与原来的轨迹左右对称,故(1)(2)两问的数值不变
(4)根据半径公式r=
可知增大磁感应强度,可使粒子半径r变小,更不易穿出磁场区域;或者增大屏蔽磁场宽度d使磁场区域变大,也可以增大屏蔽效果,使粒子更不易穿出磁场.
故答案为:(1)30; (2)30; (3)成立; (4)增大磁感应强度,增大屏蔽磁场宽度d.
v2 |
r |
可得:α粒子在磁场中的半径r1=
m1v1 |
q1B |
6.6×10-27×3.2×106 |
3.2×10-19×0.33 |
β粒子在磁场中的半径r2=
m2v2 |
q2B |
9.1×10-31×2.7×108 |
1.6×10-19×0.33 |
分析可知只要让沿OA方向射出的α粒子恰好不打到PQ即可,轨迹如图一所示,
根据AD=
3 |
所以∠O1AB=∠OAD=30°
根据几何关系有:d=r1(1+sin30°)=0.2×(1+0.5)m=0.3m=30cm
(2)分析可知电子无法打到QP上,如图二所示,从A点射入磁场的α粒子打在QP上最右边的F点,从AB中点入射磁场的α粒子打在QP上最左边的E点
根据几何关系有xEF=r1+
x1 |
2 |
20 |
2 |
(3)根据对称性可知:若磁场方向改为垂直纸面向外,沿每个方向入射的两粒子轨迹与原来的轨迹左右对称,故(1)(2)两问的数值不变
(4)根据半径公式r=
mv |
qB |
故答案为:(1)30; (2)30; (3)成立; (4)增大磁感应强度,增大屏蔽磁场宽度d.
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