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50名运动员面向教练站成一行,按教练的口令从左到右1-50顺序报数,报完后,教练员让所有报4的倍数的运动员向前迈一步,接着又让所有报6的倍数的运动员向后退一步.现在仍处在原来位
题目详情
50名运动员面向教练站成一行,按教练的口令从左到右1-50顺序报数,报完后,教练员让所有报4的倍数的运动员向前迈一步,接着又让所有报6的倍数的运动员向后退一步.现在仍处在原来位置上的运动员有______名.
▼优质解答
答案和解析
报数是4的倍数的运动员有:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48;共有12个,
报数是6的倍数的运动员有:6、12、18、24、30、36、42、48;共有8个,
报数既是4的倍数,也是6的倍数的运动员有4个.
所以根据容斥原理得:报数既不是4的倍数,也不是6的倍数的运动员有50-12-8+4=34个.
所以此时还应有34+4=38个运动员.
答:此时还有38名运动员站在原地.
故答案为:38.
报数是6的倍数的运动员有:6、12、18、24、30、36、42、48;共有8个,
报数既是4的倍数,也是6的倍数的运动员有4个.
所以根据容斥原理得:报数既不是4的倍数,也不是6的倍数的运动员有50-12-8+4=34个.
所以此时还应有34+4=38个运动员.
答:此时还有38名运动员站在原地.
故答案为:38.
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