一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好�一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第11个小球刚从井口

Question

一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好�
一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：
（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔；
（2）此时第5个小球的瞬间速度等于多大；
（3）此时第3个小球和第5个小球相隔的距离．（取g=10m/s²）

Answer 1

（1）设小球自由下落到达井底经历时间为t，则
由H=(1)/(2)gt²  
得t=√((2×125)/(10))=5s            
所以相邻两个小球见的时间间隔为
△t=(5)/(10)=0.5s      
（2）由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第五个小球刚好下落t₂=3s，
则v₅=gt₂=10×3=30m/s
（3）由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第三个小球刚好下落t₁=4s，
故△H=H₃-H₅=(1)/(2) g（t₁²-t₂²）=(1)/(2)×10×(16?9)=35m
 答：（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔为0.5s；
（2）此时第5个小球的瞬间速度等于30m/s；
（3）此时第3个小球和第5个小球相隔的距离为35m．