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4．过正方形ABCD的顶点A作线段PA⊥平面ABCD,如果2PA=PB,那么平面ABP与平面CDP所成的二面角为()(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°请详解
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4．过正方形ABCD的顶点A作线段PA⊥平面ABCD,如果2PA=PB,那么平面ABP与平面CDP所成的二面角为 ( )
(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 90°
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(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 90°
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▼优质解答
答案和解析
C
如果你感觉四棱锥不容易看出来,那你把图形补成长方体,如下补法：
P点对应的是A点 ,作PB1‖AB,PB1=AB,补出B1点,其它点C1,D1也这样补,
这时平面ABP与平面CDP所成的二面角变成平面CDP与平面PB1BA的二面角,
就是∠DPA
如果你感觉四棱锥不容易看出来,那你把图形补成长方体,如下补法：
P点对应的是A点 ,作PB1‖AB,PB1=AB,补出B1点,其它点C1,D1也这样补,
这时平面ABP与平面CDP所成的二面角变成平面CDP与平面PB1BA的二面角,
就是∠DPA
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