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(2014•舟山模拟)如图,甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P,使得四边形ABPE为平行四边形,其作法如下:学生甲:连结BD、CE,两线段相交于P点,则P即为所求;学生乙:先取CD的中点

题目详情
(2014•舟山模拟)如图,甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P,使得四边形ABPE为平行四边形,其作法如下:
学生甲:连结BD、CE,两线段相交于P点,则P即为所求;
学生乙:先取CD的中点M,再以A为圆心,AB长为半径画弧,交AM于P点,则P即为所求.对于学生甲、乙两人的作法,你认为谁的作法正确,并说明正确的理由.
▼优质解答
答案和解析
甲的作法正确,理由如下:∵正五边形的每个内角的度数是108°,AB=BC=CD=DE=AE,∴∠DEC=∠DCE=12×(180°-108°)=36°,同理∠CBD=∠CDB=36°,∴∠ABP=∠AEP=108°-36°=72°,∴∠ABP+∠A=180°,∠AEP+∠A=180...